Obeb & Okek

A. ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ

(OBEB)

En az biri sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü denir ve OBEB biçiminde gösterilir.

OBEB bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan büyük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların OBEB ini verir.


•  Eğer a ¹ 0 veya b ¹ 0 ise OBEB tanımlı olup OBEB(a, b) ³ 1 dir.

•  a = b = 0 ise OBEB (a, b) tanımsızdır.

 

B. ORTAK KATLARIN EN KÜÇÜĞÜ

(OKEK)

Hepsi sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların ortak katlarının en küçüğü denir ve OKEK biçiminde gösterilir.

OKEK bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan küçük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların OKEK ini verir.


•  a ve b tam sayılarından en az biri sıfır ise,

    OKEK(a, b) tanımsızdır.
 

a ve b pozitif tam sayı, a £ b ise,

•  OBEB(a, b) £ a £ b £ OKEK(a, b)

•  a . b = OBEB(a, b) . OKEK(a, b)

•  a ile b aralarında asal ise, OBEB(a, b) = 1  

    dir.

 

Ü  kesirleri ile tam bölünebilen en küçük pozitif kesir

 

Ü  a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,

   

 

Ü  İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların OBEB i ile OKEK inin çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların OBEB i ile OKEK inin çarpımına her zaman eşit değildir.

 

Ü  A pozitif tam sayısı a . b ile tam bölünebiliyor ve OKEK(a, b) = x ise, A sayısı x ile tam bölünür.