KPSS SAYFASI

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

 

 

 

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı - Toplamı

 i) a² – b² = (a – b) (a + b)

ii) a² + b² = (a + b)² – 2ab  ya da

    a² + b² = (a – b)² + 2ab  dir.

 

2. İki Küp Farkı - Toplamı

   i) a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b² )

  ii) a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b² )

 iii) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)

iv) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

 

3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

i) n bir sayma sayısı olmak üzere,

   xⁿ – yⁿ = (x – y) (x^{n – 1} + x^{n – 2}y + x^{n – 3} y² + ... + xy^{n – 2} + y^{n – 1}) dir.

ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

    xⁿ + yⁿ = (x + y) (x^{n – 1} – x^{n – 2}y + x^{n – 3} y² – ... – xy^{n – 2} + y^{n – 1}) dir.

 

4. Tam Kare İfadeler

i) (a + b)² = a² + 2ab + b²

ii) (a – b)² = a² – 2ab + b²

iii) (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

iv) (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2(ab – ac – bc)

 

 

 

 

 

 

5. (a ± b)ⁿ nin Açılımı

Pascal Üçgeni
 

 

(a + b)ⁿ açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)ⁿ yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.